Modelos prognósticos de produtividade da cultura do café no Estado de Minas Gerais

Abstract

A previsão de produção da cultura do café, tanto no Brasil como no âmbito internacional, assume papel fundamental na garantia da estabilidade e regularidade do abastecimento do mercado. Portanto, este trabalho, desenvolvido especificamente para a região Sul do Estado de Minas Gerais, objetivou, em geral, avaliar e testar três modelos prognósticos de produtividade para a cultura do café, tendo como previsores os elementos agrometeorológicos durante as fases fenológicas da cultura. O primeiro modelo avaliado representou os municípios de Alfenas, Guaxupé, Monte Belo, Lavras, São Sebastião do Paraíso, Varginha e Viçosa. Para cada um destes municípios, séries de 15 anos de produtividades (kg ha-1) de café em coco foram submetidas, individualmente, à análise harmônica por séries de Fourier, das quais se extraíram os coeficientes de senos e cossenos até o sétimo harmônico, submetendo-os à regressão linear múltipla nos três primeiros componentes principais de um conjunto de 33 variáveis inerentes à produção cafeeira. Tais variáveis foram representadas pela produtividade média de cada município e por elementos climáticos, sendo estes últimos constituídos pelas médias de 15 anos correspondentes aos mesmos anos das produtividades e subdivididos em quatro períodos trimestrais ao longo do ciclo agrícola da cultura, ou seja, de julho a junho. A "performance" dos modelos foi avaliada pelo índice "d" de concordância proposto por WILLMOTT et al. (1985). O modelo não se mostrou satisfatório para a previsão de produtividades, e os resultados apresentaram erros relativos percentuais (ERP) aos valores observados variando de -39,5 a 85,6% e um índice "d" de 0,48. A regressão linear simples, com a reta passando pela origem, de produtividades estimadas em função dos valores observados mostrou uma tendência do modelo em subestimar as produtividades e bastante baixo (r 2 = 0,03) o coeficiente de determinação. O segundo modelo, proposto por Stewart et al. e adaptado por PICINI (1998), foi aplicado a dados de produtividades (sacas ha -1 ) de glebas de lavouras cafeeiras de três municípios do Estado de Minas Gerais (Alfenas, Monte Belo e São Sebastião do Paraíso). Consistiu na regressão linear múltipla da produtividade como função da produtividade do ano anterior e índices de penalização hídrica, sendo estes representados por médias de uma seqüência de três trimestres e outra seqüência de quatro trimestres, de acordo com o ciclo agrícola da cultura. As parametrizações apresentaram valores de R 2 variando de 0,59 a 0,89. Pelos resultados, concluiu-se que o referido modelo não se mostrou satisfatório na previsão de produtividades da cultura do café, apresentando erros relativos percentuais das estimativas bastante discrepantes, com tendência de superestimar a produtividade. O terceiro modelo foi o parametrizado, adotando-se a técnica de regressão linear múltipla em componentes principais para as mesmas séries de produtividades representativas dos municípios do modelo anterior, tomando por base o de Stewart et al., porém acrescentando-se novas variáveis, representadas por elementos agrometeorológicos, além das penalizações hídricas para os quatro trimestres do ciclo agrícola (julho a junho). Como o número de observações é inferior à quantidade de variáveis, recorreu-se à análise multivariada de componentes principais para reduzir a dimensão do conjunto destas. A análise de regressão linear múltipla foi aplicada nos três primeiros componentes principais. As avaliações dos testes apresentaram erros relativos percentuais variando de -61 a 1.969% e os desempenhos, índices "d" de 0,58 a 0,80, havendo também tendência do modelo em superestimar as produtividades.

The prediction of coffee production is of great importance to sustain the stability and regularity of market supplies in Brazil, as well as on the international level. The general objective of this study, specifically developed for the southern region of Minas Gerais State, was therefore the assessment and testing of three prognostic models for coffee yield, using agrometeorological elements during the phenological phases of coffee crop as indicators for the forecast. The first model was evaluated with data from the districts Alfenas, Guaxupé, Monte Belo, Lavras, São Sebastião do Paraíso, Varginha, and Viçosa, in Minas Gerais State. From every site, data from a production series of fifteen years (kg ha -1 ) were submitted, individually, to the harmonic analysis by Fourier series. From each of the Fourier analyses, sine and cosine coefficients were extracted up to the seventh harmonic, submitting them to multiple linear regression in the first three principal components of a group of thirty-three inherent variables of coffee production. These variables were represented by the medium productivity of each local and by climatic elements. These last variables were averages of fifteen years corresponding to the same productivity years and were subdivided in four quarterly periods, according to the agricultural year (July to June). The performance of the model was evaluated by the agreement index "d" proposed by WILLMOTT et al. (1985). The model proved to be unsatisfactory at predicting the yields, since results presented percentile relative errors (ERP) that differed from the observed values between -39,5 and 85,6%, with a "d" index of 0,48. The simple linear regression (the straight line passing through the origin) of estimated productivity in function of observed values revealed a tendency to underestimate productivity, and a very low determination coefficient, (r 2 = 0,03). The second model, proposed by Stewart et al. and adapted by PICINI (1998), was applied to productivity data (bags ha-1) of coffee crop for three municipal districts of Minas Gerais State (Alfenas, Monte Belo, and São Sebastião do Paraíso). The model consisted in the multiple linear regression of productivity as a function of the previous annual productivity and water depletion indexes. These were represented by averages of one sequence of three quarterly periods and another of four quarterly periods, according to the agricultural culture cycle. The models presented R2 values between 0,59 and 0,89. Based on the obtained results, the conclusion was drawn that the models were not satisfactory for a productivity forecast of coffee crop, since they presented a tendency to overestimate productivity, and the estimates presented quite discrepant ERP values. The third model was parameterized by multiple linear regression of principal components for the same representative productivity series of the municipal districts of the previous model. Based on the Stewart et al. model, but with new variables, agrometeorological elements were added, besides the water depletion for the four quarterly periods of the agricultural cycle (July to June). Since the number of observations was lower than the amount of variables, the analysis of the principal components was used as a resort to reduce the dimension of this variable set, and multiple linear regression analysis was applied on the first three principal components. Test evaluations presented ERP values varying from -61 to 69% and the performances presented "d" indexes from 0,58 to 0,80, again with an overestimation tendency.